尺寸請用公分（cm）輸入。弦長為弧兩端點直線距離；拱高為弦中點到弧頂的垂直距離。
放樣示意圖
依實際比例繪製。虛線就是「放樣座標」——在弦線上每隔一段量一個高度做記號，把點連起來就是這條弧。
放樣座標表
在弦線上每隔這段距離（距弦中點 x），量這個高度（弧高 y）做記號，連起來就是弧。
| 距弦中點 x（cm） | 弧高 y（cm） |
|---|---|
| 0.00 | 15.00（弧頂＝拱高） |
| 6.25 | 14.78 |
| 12.50 | 14.14 |
| 18.75 | 13.04 |
| 25.00 | 11.49 |
| 31.25 | 9.46 |
| 37.50 | 6.90 |
| 43.75 | 3.77 |
| 50.00 | 0.00（弦端＝0） |
共 9 個放樣點，從弦中點（x=0，y=拱高）到弦端（x=弦長÷2，y=0）。兩側對稱，只需量單側再翻面描一次。
📐 實算公式
R = (弦² + 4×拱高²) ÷ (8×拱高)
R = (100² + 4×15²) ÷ (8×15)
R = (10900.00) ÷ 120.00 ≈ 90.83 cm
圓心角 θ = 2 × arcsin(100/2 ÷ 90.83) ≈ 66.80°
弧長 = 90.83 × 1.1658 rad ≈ 105.90 cm
放樣高度 y(x) = √(R² − x²) − (R − 拱高)
怎麼用
量弦長與拱高
弦長 = 弧兩端的直線距離；拱高 = 弦的中點到弧頂的垂直高度。用捲尺或直尺量好，填入公分。
看半徑與弧長
計算器即時算出圓的半徑 R、圓心角和弧長，確認尺寸符合設計。
照座標表放樣
在木料上畫一條弦線，從中點起依表中 x 值標出各位置，量對應的 y 高度做記號。
連線成弧
用可彎曲的細木條或曲線尺把記號連起來，順著連線畫出準確的弧形線。
常見問題
弦長和拱高是什麼？＋
弦長（c）是弧兩個端點之間的直線距離，就像弓的弦。拱高（h）又叫矢高或 sagitta，是弦的中點到弧最高點的垂直距離。這兩個數字完全決定一段弧的形狀——只要量得準，就能還原任何圓弧。
沒有大圓規，怎麼在木料上畫弧？＋
這正是放樣座標法（縱距法）的用途。先在木料上畫一條弦線，從弦的中點往兩側每隔一段距離，量出對應的垂直高度做記號，最後用彈性條或曲線尺把這些點連起來，就能畫出準確的弧，完全不需要圓規或圓規替代品。
放樣座標表怎麼用？＋
表格列出 9 個點，從弦中點（x=0，y=拱高）到弦的端點（x=弦長÷2，y=0）。做法：①在木料上畫弦線；②從弦的中點向同一側標出 x=0, (c/2)/8, 2(c/2)/8 … 直到 c/2 共 8 段；③在每個位置用角尺量垂直高度 y 做記號；④另一側對稱重複。這樣兩側各 9 個點，用彈性條連起來就是完整的弧。
做拱門怎麼放樣？＋
確定拱門開口寬度（即弦長）和拱頂距門梁底的高度（即拱高），填入計算器。得到 9 點座標後，在門框底部畫弦線，依座標逐點標記，再用彈性薄板（可彎曲的細條）把點連起來描線，鋸切後就是拱形。若拱高等於弦長的一半，就是半圓拱（R = c/2）。
這個計算器免費嗎？＋
完全免費，不用註冊、不用下載，直接在網頁上算，結果即時顯示。
工具免費隨你用，想學木工再交給我
真的想學會把木頭變成家具，我這邊有課程、有嚴選工具、有乾貨。