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桌鋸凹弧線板切割計算器

凹槽的寬度、深度與鋸片傾斜角度,決定靠板角度和凹弧形狀。以下數值僅供幾何規劃,不代表機具允許的加工範圍。

計算模式

尺寸單位為 mm。槽寬是凹槽開口的寬度;槽深是表面到最深處的距離。

這是具有危險性的進階工法,不適合新手;鋸片必須緩慢地向上,每道升高不可超過 1mm。本工具不是安全操作指引:≤1mm 同時也是此工具的計算限制,守住它不保證安全,也不是通用安全標準。 先核對機具及鋸片原廠是否允許此工法;不允許就不要操作。角度圖不決定靠板位置、夾持方式或進給方向。 調整、量測前須停機並斷電;不得依本工具自行拆除安全裝置。

可用範圍:0.1~10 mm

可用範圍:-45~45 °

可用範圍:3.3~98.8 mm

可用範圍:3.6~100 mm

可用範圍:0.1~1 mm

鋸片傾斜方向

0° 是直立;正數往圖面右側傾,負數往左側傾。圖面左右不等同各機台的刻度方向。

桌面直立
傾斜 0.0°;虛線為直立基準。僅示方向,不表示鋸縫寬或治具。

可調範圍是幾何計算範圍,不代表機具安全上限。

靠板與鋸片夾角
35.5
度(0°=平行鋸片)
分道數
10
每道約 1.000 mm

從上方看:靠板與鋸片的角度

水平線是鋸片方向,斜虛線是靠板方向。只表示角度,不是實際靠板間距,也不是讓靠板夾住鋸片。

夾角 35.5°(0° 平行、90° 垂直)

鋸片方向
金色線段是槽寬 60mm,不是實際靠板間距。

斷面判讀

這是從木料端面看到的凹槽形狀。鋸片傾斜後,左右可能不對稱,最深處不一定在中央。 實際成品仍須以試料確認。

分次升高表(10 道)

鋸片傾斜角度與靠板角度不變,從桌面高度 0 分次累計至 10mm。 高度是最高齒尖高於桌面的垂直高度,不是傾角調整輪或升降機構的行程。 模型假設橫向中心固定;實際機台調整時可能偏移,須停機斷電後重新核對對位。 這是幾何分段,不是安全切削保證;實際可能需要更小增量。

道次齒尖距桌面 mm本次升高 mm槽寬 mm
11.0001.00021.09
22.0001.00028.69
33.0001.00034.49
44.0001.00039.35
55.0001.00043.60
66.0001.00047.43
77.0001.00050.92
88.0001.00054.15
99.0001.00057.17
1010.0001.00060.00

1:1 列印圖樣(兩張)

紙張:A4 portrait,每邊留白 10mm。兩張各有 100mm 校正尺。 選「實際大小/100%」,關閉頁首頁尾,不選「符合頁面」。印後兩張都須量到 100mm 才能使用。 螢幕預覽不保證實體尺寸;印表機不支援此紙張時,請換支援的設備,不要縮印。

凹弧斷面 1:1 · 單一凹槽 · β = 0.0°(0°=直立)寬 60mm / 最大深度 10mm / 直徑 254mm / 鋸縫 3.2mm齒尖高出桌面 10.0mm;鋸片傾角 0.0°;靠板與鋸片夾角 35.5°。開口 60mm中心偏離量:等深區間 −1.30~+1.30mm,非單一最深點虛線為開口中心;向右 +w = x cos F − y sin F;向下為切深,非世界 −z。沿 +x 端視,正 β 頂端朝 +y;非機台通用左右。橫向中心固定假設,須核對對位。校正尺 100mm:100% 列印;印後實測 100mm 才可使用。0100mm
靠板方向樣板 1:1α = 35.5°(與鋸片方向);F = 54.5°(與垂線)僅比對方向,非靠板位置或進給方向。量測前須停機斷電,不可夾向鋸片。水平 +x;圖面向上 +y;斜線 +u = sin F x + cos F y。兩線各長 150mm。β = 0.0°(0°=直立);支援傾斜單一凹槽,非傾角設定治具。沿 +x 端視:正 β 頂端朝 +y,負 β 朝 −y;不是機台通用左右。最高齒尖的垂直高度不是調整輪行程;橫向中心固定假設,須核對對位。齒尖高出桌面 10.0mm;鋸片傾角 0.0°;靠板與鋸片夾角 35.5°。中心偏離量:等深區間 −1.30~+1.30mm,非單一最深點+x+u校正尺 100mm:100% 列印;印後實測 100mm 才可使用。0100mm
進階:計算原理、座標與限制

與鋸片垂線夾角 F = 54.5°;理論平底寬 2.60mm。修整會改變輪廓,不保證靠砂磨即可消除平底。齒形、跳動未納入模型。

沿 +x 端視,正 β 頂端朝 +y 傾斜。俯視圖 +x 向右、+y 向上;靠板方向 +u = sin F x + cos F y。斷面向右為 +w = x cos F − y sin F;向下是切深,非世界 −z。

僅 β = 0° 時:K = 2√[Hc(2R − Hc)];Wc = K cos F + Tb sin F;α = 90° − F。

直立時 F = atan2(Tb, K) + acos(Wc / √(K² + Tb²))。傾斜時依有限鋸縫圓盤的掃掠包絡求解,不套用直立公式。

輪廓橫座標以開口中點為 0;最大深度位置另標偏移量,不能把開口中點視為最深處。倒扣無法以本工具的單值斷面表示,故拒絕計算。

最大寬度附近可能有兩個角度解。本工具選擇較大的 F,即較小的鋸片夾角 α,不代表唯一解或較安全的解。

模型為直立或傾斜、有限鋸縫圓盤的單一凹槽掃掠幾何;實際輪廓須另外驗證。ShopNotes 116 參考資料採用不同的簡化公式,不能當成本模型的精確驗證,亦非本工具 1mm 限制的依據。

定位圖・從機台前方俯看

量測位置示意(尺寸未齊,非定位結果)雙斜靠板 平行示意灰色:原靠板 紅色:鋸齒露出範圍WBAθbGD機台正面・操作者在此D:鋸齒後端 → A 100.0 mm鋸齒後端 → B:待填b:斜板寬 待填θ:35.5°虛線:露出鋸齒後端;往上是遠離操作者。

斷電後,以最終高度與傾角的鋸齒旋轉外輪廓後端,往圖上方量 D(預設 100 mm)建立 A 定位線。不是隨機停住時最後一顆露出的齒,也不是齒溝或鋸身邊緣。無法可靠辨認基準時,不可把理論尺寸當成實測定位。

分次升高時不重畫定位線;改變最終設定須重新定位。D 不是安全間距。部分機台升降時鋸片會水平位移,須以試料確認最終輪廓。

1~1500
0.0
-750~750
斜靠板尺寸與接觸位置(首次設定)
1~300
100.0
0~1000

兩支等寬平行斜板,上端各以一角貼住原靠板,再朝機台前方延伸。A 是下側斜板的接觸角,B 是另一支接觸角;B 自動計算。淨距 W 是木料寬度的理論值,不是夾緊木料的設定。

機台可用範圍(實測)
1~5000
1~1500

依目前最終鋸片設定與靠板側別量測;更換設定後須重新核對。第一項須涵蓋 B 接觸點且有可靠固定位置,不是只量桌面長度。這兩項不檢查斜板長度、支撐、夾具碰撞或送料空間。

填入木料寬度與夾具實測尺寸後,自動算出原靠板距離。

此定位圖從操作者站位俯看,正傾角頂端朝圖面左方,與上方凹槽斷面圖的座標方向不同。角落接觸只是定位基準,不是固定方式,仍須可靠夾持。圖為單次切削的理想定位,不是安全核可;鏡像第二次須另核對調頭基準。先停機斷電調整,在目前高度與傾角核對 G,再以試料確認。

進階:計算假設與參考資料幾何假設:以直徑 D、鋸縫寬 Tb、傾角 β 的理想圓盤掃掠包絡計算單一凹槽,橫向中心固定。 僅直立 β = 0° 時,R = D/2,K = 2√(Hc(2R−Hc)),Wc = K cos F + Tb sin F;傾斜時不套用此公式。 F 為靠板與鋸片垂線的夾角。高度是最高齒尖的垂直高度,深度須小於 R cos β;倒扣不予計算。 斷面未模擬齒形、偏擺、彈性變形與加工後修整。 參考:ShopNotes 凹弧角度資料(採簡化鋸縫模型,數值可能不同),Woodsmith 凹弧線板與治具示意。 本工具為自行繪製的幾何圖,未重製原出版品圖樣。

怎麼用

1

槽寬與槽深

槽寬是開口的寬度;槽深是表面到最深處的距離。鋸片傾斜時,最深處不一定在凹槽中央。尺寸單位都是 mm。

2

兩種角度不同

鋸片傾斜角度:0° 是直立。靠板角度:從上方看,靠板與鋸片方向的夾角,0° 是平行。圖面左右不等於各機台的刻度方向。

3

檢查高度表

高度為最高齒尖高於桌面的垂直高度,不是傾角調整輪或升降機構行程。模型假設橫向中心固定,實際機台可能偏移,須停機斷電核對對位。每格增量不超過 1mm,仍須另行確認機台與治具安全。

4

列印與核對

以 100% 實際大小列印,先量 100mm 校正尺。紙樣僅供斷電時比對,實際斷面仍須用試料確認。

常見問題

什麼是凹弧切割?+

木料沿著與鋸片方向不平行的路徑通過,形成沿料長延伸的內凹曲面。這是具有危險性的進階加工方式,不適合新手;使用本計算器不代表你的桌鋸、鋸片或治具適合進行此操作。

鋸片厚度與鋸縫寬要填哪個?+

請填鋸齒實際切出的鋸縫寬,不是鋸片鋼板厚度。本工具以該寬度建立理想圓盤包絡;齒形、偏擺等會造成實物差異。

俯視圖就是實際靠板配置嗎?+

不是。直立時兩條線是開口的幾何切線;傾斜時僅顯示鋸片與靠板方向,不表示固定鋸縫投影或桌面輪廓。實際配置還取決於工件寬度、兩側留肩與夾持方式,不能照圖裝靠板。

每次不超過 1mm 就安全嗎?+

1mm 是操作時必須守住的上限:鋸片只能緩慢地向上,每道升高不可超過 1mm,這條沒有商量。但守住它不保證絕對安全,它不是通用安全認證;切削阻力與危險程度還受木材、工件、齒形、機台及治具影響,仍須依原廠規範與有經驗者現場評估自己的機具與技術,不可勉強進料。

凹弧是正圓嗎?+

通常不是。直立且忽略鋸縫厚度時,橫向投影是橢圓弧;直立有限鋸縫模型有中央平段。傾斜後可為非對稱輪廓,最深處不一定在開口中點;鋸片半徑不是凹槽半徑。指定圓形輪廓模式可按「自動計算」搜尋容許差內的近似設定,不保證精確正圓。

1:1 圖樣為什麼量起來不對?+

請選實際大小或 100%,關閉符合頁面,並依頁面提示選紙張。先實測 100mm 校正尺;未通過校正不要拿紙樣放樣。手機與電腦螢幕上的大小不保證等於實物。

可以計算鏡像雙切或傾斜鋸片嗎?+

支援直立或傾斜鋸片的單一凹槽,也支援同一面朝下、頭尾調換的鏡像雙切。鏡像模式會反轉偏移位置與曲線方向,重疊處取較深的切削輪廓,不把深度相加。不支援任意多刀組合;圖面也不決定實際進料方向或治具配置。

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