兩個支撐點間距
均勻擺滿的總重
側視示意圖
下垂量經過放大顯示，實際變形遠小於圖示。
📐 實算公式
慣性矩 I = 寬 250 × 厚 18³ ÷ 12 = 121,500 mm⁴
下垂 δ = 5 × 147N × 800³ ÷ (384 × 7,500 × 121,500) ≈ 1.08 mm
均布載重撓度公式 δ = 5·W·L³ ÷ (384·E·I)，I = b·h³/12（厚度 3 次方 → 加厚最有效）。 E＝MOE 彈性模數（源 structure_strength.md / FPL Wood Handbook）。可接受標準：L/360 嚴格、L/240 一般、L/180 儲物。
怎麼用
選材料
從實木、夾板、木芯板、MDF、塑合板挑你的層板材料，自動帶入彈性模數。
填跨距與尺寸
跨距＝兩個支撐點間距，再填層板寬與厚度（cm）。
填載重
估這層板會放多重（kg，均勻擺滿的總重）。
看下垂量與評估
得到預估下垂 mm，並對照 L/360、L/240 標準判斷會不會太軟。
常見問題
層板下垂多少算可以接受？＋
業界用「跨距比」判斷：L/360（跨距÷360）最嚴格，適合外觀重要的書架；L/240 是一般家具層板標準；L/180 是衣櫃、儲物層板的底線。例如 600mm 跨距，L/360 約 1.7mm、L/240 約 2.5mm。超過 L/180（約 3.3mm）肉眼就看得出來中間凹。
層板太軟怎麼補救？＋
影響下垂的關鍵是「跨距」和「厚度」：①跨距是 3 次方——縮短跨距（多加一個支撐點）改善最大；②厚度是 3 次方——加厚一點效果驚人，18mm 加到 25mm，下垂只剩約 1/3；③換更剛的材料（MOE 高）；④層板前緣加一條實木補強條（增加慣性矩）。塑合板放書幾乎一定垮，能換夾板或實木就換。
為什麼塑合板層板特別容易垮？＋
下垂跟材料的彈性模數 MOE 成反比。塑合板 MOE 只有約 1.7～2.8 GPa，是實木（8～15 GPa）的 1/5 左右，夾板（6～11 GPa）的 1/3。同樣尺寸放同樣重量，塑合板下垂量是實木的好幾倍——這就是為什麼便宜層架放書一陣子就中間凹。
這個計算器準嗎？＋
用的是標準的梁均布載重撓度公式（δ = 5·W·L³ ÷ 384·E·I），材料 MOE 取自 FPL Wood Handbook 與木頭仁知識庫的實測值。實木個體差異約 ±20%，且未計入長時間載重的潛變（creep，木材長期受力會再多垂一點），所以結果是「設計參考的最壞估算量級」，承重關鍵用途請保守抓。
這個工具免費嗎？＋
完全免費，不用註冊、不用下載，直接在網頁上算。
工具免費隨你用，想學木工再交給我
真的想學會把木頭變成家具，我這邊有課程、有嚴選工具、有乾貨。